测量尺度

测量尺度是用于表示经验关系系统的映射。它主要有五种类型：

• 名义尺度
• 顺序尺度
• 区间尺度
• 比率尺度
• 绝对尺度

名义尺度

它将元素放在分类方案中。这些类别不会排序。每个实体都应根据属性的值放在特定的类别或范畴中。

它有两个主要特征：

• 经验关系系统仅由不同的类别组成；类别之间没有顺序的概念。

• 类别的任何不同的编号或符号表示都是可以接受的度量，但数字或符号没有关联的大小概念。

顺序尺度

它将元素放在有序的分类方案中。它具有以下特征：

• 经验关系系统由关于属性排序的类别组成。

• 任何保留顺序的映射都是可以接受的。

• 数字仅表示排名。因此，加法、减法和其他算术运算没有意义。

区间尺度

此尺度捕获了关于分离分类的区间大小的信息。因此，它比名义尺度和顺序尺度更强大。

它具有以下特征：

• 它像顺序尺度一样保留顺序。

• 它保留差异，但不保留比率。

• 加法和减法可以在此尺度上执行，但乘法或除法不行。

如果某个属性可以用区间尺度测量，并且M和M’是满足表示条件的映射，那么我们总能找到两个数字a和b，使得：

M = aM’ + b

比率尺度

这是最有用的测量尺度。这里，存在一个经验关系来捕获比率。它具有以下特征：

• 它是一个保留顺序、实体之间区间大小和实体之间比率的测量映射。

• 有一个零元素，表示属性的完全缺乏。

• 测量映射必须从零开始，并以相等的间隔（称为单位）递增。

• 所有算术运算都可以应用。

这里的映射将采用以下形式：

M = aM’

其中‘a’是一个正标量。

绝对尺度

在此尺度上，属性只有一个可能的度量。因此，唯一可能的变换是恒等变换。

它具有以下特征：

• 通过计算实体集中的元素数量来进行测量。

• 属性总是采用“实体中x的出现次数”的形式。

• 只有一个可能的测量映射，即实际计数。

• 所有算术运算都可以对得到的计数进行。