C++ 中求自然数之和（至 N）且模 K 余 R

在这个问题中，我们给定三个数字 N、K 和 R。我们的任务是创建一个程序来找到自然数之和（至 N）且模 K 余 R。

我们将添加所有小于 N 且满足以下条件的数字，i%K == R。

让我们举个例子来理解这个问题，

输入 

N = 14, K = 4, R = 1

输出 

28

解释 − 所有小于 N 的数字，当除以 4 时余数为 1 的数字是 1、5、9、13。

为了解决这个问题，我们将从 R 循环到 N，并以 K 为增量。这样，我们将得到满足给定条件的每个数字。并将它们添加到总和中。

这里，我们本可以使用正常的循环，即以 1 为间隔。但是我们之前已经使用过它，它会消耗更少的时间。

示例

程序说明解决方案，

 在线演示

#include <iostream>
using namespace std;
int CalcSumofRem(int N, int K, int R){
   int sum = 0;
   for (int i = R; i <= N; i+= K) {
      if (i % K == R)
         sum += i;
   }
   return sum;
}
int main(){
   int N = 14, K = 4, R = 1;
   cout<<"Sum of natural numbers (up to "<<N<<") whose modulo with "<<K<<" yields "<<R<<" is "<<CalcSumofRem(N, K, R);
   return 0;
}

输出

Sum of natural numbers (up to 14) whose modulo with 4 yields 1 is 28

更新于: 2020年8月6日

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