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三相电力


电力

电力定义为在电路中做功的速率。换句话说,电力是在电路中每单位时间消耗的能量,即

电力:

p=...(1)

电力的单位是瓦特 (W)

三相电力

单相瞬时功率(对于滞后负载)由下式给出:

p=VmIm2cosφVmIm2cos(2ωtφ)

如果电压和电流的有效值为V和I,则

p=VIcosφVIcos(2ωtφ)...(2)

现在,考虑一个平衡的三相系统,则上述表达式可以应用于三相系统的每个相。因此,三相瞬时功率可以写成:

pR=VphIphcosφVphIphcos(2ωtφ)...(3)

pY=VphIphcosφVphIphcos(2ωtφ120)...(4)

pH=VphIphcosφVphIphcos(2ωtφ240)...(5)

其中,VphIph 分别为相电压和相电流的有效值。

因此,总三相瞬时功率为:

p=PR+PY+PH

p=[VphIphcosφVphIphcos(2ωtφ)]+[VphIphcosφVphIphcos(2ωtφ120)]+[VphIphcosφVphIphcos(2ωtφ240)]

p=3VphIphcosφVphIph[cos(2ωtφ)\+cos(2ωtφ120\+cos(2ωtφ240]

[cos(2ωtφ)\+cos(2ωtφ120\+cos(2ωtφ240]=0

p=3VphIphcosφ...(6)

p=3VLILcosφ...(7)

其中,VLIL 分别为线电压和线电流。

从公式 (6) 和 (7) 可以看出,三相瞬时功率是恒定的,不随电源频率变化。

因此,平均三相功率为:

P=12π2π0pdωt=12π2π03VLILcosφdωt

P=3VLILcosφ...(8)

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数值示例

当一个功率因数为 0.85 的三相负载连接到线电压为 415 V、50 Hz 的三相电源时,确定其消耗的功率。每条线的电流为 4 A。

三相功率由下式给出:

P=3VLILcosφ

P=3×415×4×0.85=2443.85W

更新于:2021年7月5日

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