三相电力
电力
电力定义为在电路中做功的速率。换句话说,电力是在电路中每单位时间消耗的能量,即
电力:
p=所做的功时间...(1)
电力的单位是瓦特 (W)。
三相电力
单相瞬时功率(对于滞后负载)由下式给出:
p=VmIm2cosφ−VmIm2cos(2ωt−φ)
如果电压和电流的有效值为V和I,则
p=VIcosφ−VIcos(2ωt−φ)...(2)
现在,考虑一个平衡的三相系统,则上述表达式可以应用于三相系统的每个相。因此,三相瞬时功率可以写成:
pR=VphIphcosφ−VphIphcos(2ωt−φ)...(3)
pY=VphIphcosφ−VphIphcos(2ωt−φ−120∘)...(4)
pH=VphIphcosφ−VphIphcos(2ωt−φ−240∘)...(5)
其中,Vph 和 Iph 分别为相电压和相电流的有效值。
因此,总三相瞬时功率为:
p=PR+PY+PH
⇒p=[VphIphcosφ−VphIphcos(2ωt−φ)]+[VphIphcosφ−VphIphcos(2ωt−φ−120∘)]+[VphIphcosφ−VphIphcos(2ωt−φ−240∘)]
⇒p=3VphIphcosφ−VphIph[cos(2ωt−φ)\+cos(2ωt−φ−120∘\+cos(2ωt−φ−240∘]
∵[cos(2ωt−φ)\+cos(2ωt−φ−120∘\+cos(2ωt−φ−240∘]=0
∴p=3VphIphcosφ...(6)
⇒p=√3VLILcosφ...(7)
其中,VL 和 IL 分别为线电压和线电流。
从公式 (6) 和 (7) 可以看出,三相瞬时功率是恒定的,不随电源频率变化。
因此,平均三相功率为:
P=12π∫2π0pdωt=12π∫2π0√3VLILcosφdωt
⇒P=√3VLILcosφ...(8)
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数值示例
当一个功率因数为 0.85 的三相负载连接到线电压为 415 V、50 Hz 的三相电源时,确定其消耗的功率。每条线的电流为 4 A。
解 −
三相功率由下式给出:
P=√3VLILcosφ
P=√3×415×4×0.85=2443.85W