单相变压器的变比和匝数比

---

什么是匝数比？

单相变压器的匝数比定义为初级绕组匝数与次级绕组匝数之比，即：

$$\mathrm{匝数比=\frac{初级匝数(N_{1})}{次级匝数(N_{2})}}$$

由于变压器中，每匝电压在初级和次级绕组中相等，因此：

$$\mathrm{\frac{E_{1}}{N_{1}}=\frac{E_{2}}{N_{2}}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{N_{1}}{N_{2}}=匝数比}$$

此外，如果给定的变压器是理想变压器，则E₁ = V₁ 和 E₂ = V₂，因此：

$$\mathrm{匝数比=\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{V_{1}}{V_{2}}}$$

在理想变压器的情况下，输入伏安等于输出伏安，即：

$$\mathrm{V_{1}I_{1}=V_{2}I_{2}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:\frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{I_{2}}{I_{1}}}$$

$$\mathrm{匝数比=\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{I_{2}}{I_{1}}}$$

什么是变比？

变比定义为变压器输出电压与输入电压之比。它提供了变压器改变电压水平的信息。

$$\mathrm{变比(K)=\frac{变压器输出电压(V_{2})}{变压器输入电压(V_{1})}}$$

我们知道，对于变压器，每匝电压在初级和次级绕组中保持相等，因此：

$$\mathrm{\frac{V_{1}}{N_{1}}=\frac{V_{2}}{N_{2}}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{N_{2}}{N_{1}}=K}$$

同样，对于理想变压器，E₁ = V₁ 和 E₂ = V₂，因此：

$$\mathrm{K=\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{N_{2}}{N_{1}}=\frac{E_{2}}{E_{1}}}$$

同样，对于理想变压器，输入伏安等于输出伏安，即：

$$\mathrm{V_{1}I_{1}=V_{2}I_{2}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{I_{1}}{I_{2}}}$$

因此，

$$\mathrm{变比, 𝐾=\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{N_{2}}{N_{1}}=\frac{E_{2}}{E_{1}}=\frac{I_{1}}{I_{2}}\:\:\:\:...(2)}$$