信息安全中RSA的步骤是什么?


RSA算法是由罗恩·莱维斯特、阿迪·萨莫尔和伦纳德·阿德曼发明的公钥签名算法。RSA还可以加密和解密通用数据,以安全地交换信息以及管理数字签名验证。

RSA算法基于大数分解中包含的复杂性。RSA算法依赖于这样一个事实,即没有有效的方法来分解非常大的数字。因此,推导出RSA密钥将需要大量的时间和处理能力。

RSA算法是一种非对称加密算法,因为它使用两个不同的密钥,例如公钥和私钥。公钥对所有人公开,而私钥则保密。公钥包含两个数字,其中一个是两个大素数的乘积。

在RSA加密中,消息使用称为公钥的代码进行加密,该代码不需要隐藏。它基于RSA算法的数学特性,因为使用公钥加密的消息只能由另一个称为私钥的密钥解密。因此,需要一组密钥(即公钥和私钥)来读取此类消息。

RSA算法包含以下步骤:

  • 生成密钥
    • 选择两个大素数,例如P和Q。素数需要足够大,以至于其他人难以找出。

    • 计算N = P x Q

    • 选择公钥(即加密密钥)E,使其不是(P-1)和(Q-1)的因子。

    • 选择私钥(即解密密钥)D,使其满足以下等式:

         (D x E) mod (P - 1) x (Q – 1) = 1

    • 对于加密,根据以下公式计算密文(CT)从明文(PT):

                             CT = PTE mod N

    • 将CT作为密文发送给接收方。

    • 对于解密,根据以下公式计算明文(PT)从密文(CT):

                               PT = CTD mod N

  • **加密/解密函数** - 一旦可以生成密钥,就可以将参数传递给使用相应密钥计算密文和明文的函数。

    • 如果明文是m,则密文 = me mod n。

    • 如果密文是c,则明文 = cd mod n

  • 例如,其中p = 17,q=13。e的值可以是5,因为它满足条件1 < e < (p-1) (q-1)。

    N = p * q = 91

    D = e-1 mod (p-1) (q-1) = 29

    公钥对 = (91, 5)

    私钥对 = (91, 29)

    如果明文(m)值为10,则可以使用公式me mod n = 82对其进行编码。

    要将此密文(c)解密回原始数据,应使用公式cd mod n = 29。

更新于: 2022年3月16日

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