从本地电话簿中随机抽取了100个姓氏,并获得了姓氏中英文字母数量的频率分布
字母数量 | 1-4 | 4-7 | 7-10 | 10-13 | 13-16 | 16-19 |
姓氏数量 | 6 | 30 | 40 | 16 | 4 | 4 |
已知
从本地电话簿中随机抽取了100个姓氏,并获得了姓氏中英文字母数量的频率分布,如下所示。
需要完成
我们需要确定姓氏中字母的中位数和平均数,并找到姓氏的众数。
解答
给定数据的频率如下所示。
假设平均值为 A=8.5。
我们知道,
平均数 =A+∑fidi∑fi
因此,
平均数 =8.5+(−18100)
=8.5−0.18
=8.32
给定数据的平均数为 8.32。
我们观察到 7-10 的区间具有最大频率 (40)。
因此,它是众数区间。
这里,
l=7,h=3,f=40,f1=30,f2=16
我们知道,
众数 =l+f−f12f−f1−f2×h
=7+40−302×40−30−16×3
=7+1080−46×3
=7+3034
=7+0.88
=7.88
给定数据的众数为 7.88。
这里,
N=100
这意味着,N2=1002=50
中位数区间 =7−10
我们知道,
中位数 =l+N2−Ff×h
=7+50−3640×3
=7+4240
=7+1.05=80.5
给定数据的中位数为 8.05。
上述数据的平均数、众数和中位数分别为 8.32、7.88 和 8.05。
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