巴比伦方法求平方根
巴比伦求平方根的方法基于一种数值方法,该方法基于牛顿-拉夫森法求解非线性方程。
这个想法很简单,从 x 的任意值和 y 为 1 开始,我们只需通过求 x 和 y 的平均值来得到根的下一个近似值。然后用 数字 / x 更新 y 值。
输入和输出
Input: A number: 65 Output: The square root of 65 is: 8.06226
算法
sqRoot(number)
输入: 实数。
输出: 给定数的平方根。
Begin x := number y := 1 precision := 0.000001 while relative error of x and y > precision, do x := (x+y) / 2 y := number / x done return x End
示例
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
float sqRoot(float number) {
float x = number, y = 1; //initial guess as number and 1
float precision = 0.000001; //the result is correct upto 0.000001
while(abs(x - y)/abs(x) > precision) {
x = (x + y)/2;
y = number/x;
}
return x;
}
int main() {
int n;
cout << "Enter Number to find square root: "; cin >> n;
cout << "The square root of " << n <<" is: " << sqRoot(n);
}输出
Enter Number to find square root: 65 The square root of 65 is: 8.06226
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