如何求完全平方根？

数字分为两种类型

完全平方数：一个整数与其自身的乘积。例如，9*9 = 81。

非完全平方数：任何数字与其自身的乘积。例如，2.236*2.236 = 5。

求非完全平方数的平方根比求完全平方数的平方根稍微困难一些。

完全平方数的个位数不能是 2、3、7 或 8。

如果一个完全平方数的个位数是 1，那么其平方根的个位数必须是 1 或 9。

如果一个完全平方数的个位数是 4，那么其平方根的个位数必须是 2 或 8。

如果一个完全平方数的个位数是 5，那么其平方根的个位数一定是 5。

如果一个完全平方数的个位数是 6，那么其平方根的个位数必须是 4 或 6。

如果一个完全平方数的个位数是 9，那么其平方根的个位数必须是 3 或 7。

确定答案的位数。

位数为奇数的数字（例如，24563 有 5 位，即奇数）的平方根的位数为 (n+1)/2（在本例中，(5+1)/2 = 3，答案为 3 位）。

位数为偶数的数字（例如，2456 有 4 位，即偶数）的平方根的位数为 n/2（在本例中，4/2 = 2，答案为 2 位）。

求一个数字的平方根的方法有两种，分别是除法法和质因数分解法。

例如

让我们求 441 的平方根。

441 的质因数分解为 3 × 3 × 7 × 7。

将它们配对，并从每对中选择一个因子，得到 3 × 7 = 21。

因此，441 的平方根 = √441 = 21。


更新于: 2022年10月10日

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