找出应该乘以180的最小数字,以便得到一个完全平方数。还要找到所获得的平方数的平方根。
已知
给定的数字是 180。
任务
我们必须找到应该乘以180的最小数字,以便得到一个完全平方数。
解答
180 的质因数分解:
180=2×2×3×3×5=22×32×5
为了得到一个完全平方数,我们必须将因子乘以 5。
所以,5×22×32×5
=22×32×52=(2×3×5)2=(30)2=900
√900=√(30)2=30
因此,必须将 180 乘以 5 才能得到一个完全平方数。
900 的平方根是 30。
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