找出应该乘以180的最小数字，以便得到一个完全平方数。还要找到所获得的平方数的平方根。

已知

给定的数字是 180。

任务

我们必须找到应该乘以180的最小数字，以便得到一个完全平方数。

解答

180 的质因数分解：

$180=2 \times 2\times 3\times 3\times 5 = 2^2 \times 3^2 \times 5$

为了得到一个完全平方数，我们必须将因子乘以 5。

所以，$5 \times 2^2 \times 3^2 \times 5$

$ = 2^2 \times 3^2 \times 5^2 = (2 \times 3 \times 5)^2 = (30)^2=900$

$\sqrt{900} = \sqrt{(30)^2} = 30$

因此，必须将 180 乘以 5 才能得到一个完全平方数。

900 的平方根是 30。 

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更新于：2022年10月10日

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