求出最小的数，用它去除3645后，结果为一个完全平方数。同时，求出所得结果的平方根。

已知

给定的数字是3645。

要求

我们必须找到最小的数，用它去除3645后结果为一个完全平方数，并求出所得结果的平方根。

解答

3645的质因数分解：

$3645=3\times3\times3\times3\times3\times3\times5$

$= 3^6 \times5$

为了得到一个完全平方数，我们必须用5去除这些因子。

所以，$3^6 \times5\div5= 3^6$

$= (3^3)^2 = 27^2 = 729$

$= (27)^2$

$=729$

$\sqrt{729} = \sqrt{(27)^2} = 27$

$= 27$

因此，必须用5去除729才能得到一个完全平方数。

729的平方根是27。 

教程点

更新于：2022年10月10日

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