找出最小的数字，用它来除28812，使得商为完全平方数。

待办事项

我们必须找到最小的数字，用它来除28812，使得商为完全平方数。

解答

完全平方数：完全平方数的每个不同质因数的次数都是偶数。

$28812=2\times2\times3\times7\times7\times7\times7$

$=(2)^2\times3\times(7)^4$

$28812\div3=(2)^2\times3\times(7)^4\div3$

$=(2\times7^2)^2$

$=(98)^2$

为了使每个质因数的次数都是偶数，我们必须用3除28812，然后结果将是一个完全平方数。

因此，3是使28812除以它后商为完全平方数的最小的数字。

教程点

更新于：2022年10月10日

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