找出将1152除以哪个最小数字才能使其成为一个完全平方数。还要找到其平方等于结果的数字。

待办事项

我们必须找到将1152除以哪个最小数字才能使商成为一个完全平方数，以及其平方等于结果的数字。

解答

完全平方数：完全平方数的每个不同质因数出现的次数都是偶数。

$1152=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3$

$=(2)^2\times(2)^2\times(2)^2\times2\times(3)^2$

$1152\div2=(2)^2\times(2)^2\times(2)^2\times2\times(3)^2\div2$

$=(2\times2\times2\times3)^2$

$=(24)^2$

为了使各因数对的数量为偶数，我们必须将1152除以2，然后商将是一个完全平方数。

因此，2是将1152除以哪个最小数字才能使商成为一个完全平方数，其平方等于结果的数字是24。

教程点

更新于：2022年10月10日

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