找出必须乘以 4851 的最小数字，使乘积成为一个完全平方数。

待办事项

我们必须找到必须乘以 4851 的最小数字，使乘积成为一个完全平方数。

解答

完全平方数： 完全平方数的每个不同的素因数出现的次数都是偶数。

$4851=3\times3\times7\times7\times11$

$=(3)^2\times(7)^2\times11$

$4851\times11=(3)^2\times(7)^2\times11\times11$

$=(3\times7\times11)^2$

$=(231)^2$

为了使这些对成为偶数对，我们必须将 4851 乘以 11，然后乘积将是完全平方数。

因此，11 是必须乘以 4851 的最小数字，使乘积成为一个完全平方数。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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