找出最小的数，用它乘以 147 使其变成一个完全平方数。同时，求出所得数的平方根。

已知

给定的数是 147。

要求

我们必须找到最小的数，用它乘以 147 以得到一个完全平方数，并求出所得数的平方根。

解答

147 的质因数分解，

$147=3\times7\times7$

$= 3 \times 7^2$

为了得到一个完全平方数，我们必须将因子乘以 3。

所以，$3 \times 7^2 \times 3= 3^2 \times 7^2 $

$= (3 \times 7)^2 $

$= (21)^2$

$=441$

$\sqrt{441} = \sqrt{(21)^2}$

$= 21$

因此，必须将 147 乘以 3 才能得到一个完全平方数。

441 的平方根是 21。 

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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