找出1458应该乘以哪个最小的数才能得到一个完全平方数。同时，求出所得平方数的平方根。

已知

给定的数字是1458。

要求

我们必须找出1458应该乘以哪个最小的数才能得到一个完全平方数。

解答

1458 的质因数分解：

$1458=2 \times 3\times 3\times 3\times 3\times 3\times 3 = 2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2$

为了得到一个完全平方数，我们必须将因子乘以2。

所以，$2 \times 2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2$

$ = 2^2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2 = 4 \times 729 = 2916$

$\sqrt{2916} = \sqrt{2^2 \times 27^2} = 2 \times 27 = 54$

因此，1458必须乘以2才能得到一个完全平方数。

2916的平方根是54。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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