求最小的数字，将其乘以10368后使其成为一个完全平方数。

已知 10,368

求解：这里我们要求解最小的数字，将其乘以10368后使其成为一个完全平方数。

解

10368的质因数分解为：

10368 = 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$ 3 $\times$ 3 $\times$ 3

10368 = 2 $\times$ (2⁶ $\times$ 3⁴)

完全平方数的每个质因子的个数都是偶数。

我们可以通过乘以2使其成为完全平方数。

现在，

10368 $\times$ 2 = 20736

并且，

20736 = 144²  

所以，最小的数字是2，将其乘以10368后使其成为一个完全平方数。

教程点

更新于：2022年10月10日

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