找出必须乘以243的最小数
(a) 使其积为完全立方体。
(b) 使其商为完全立方体。

要做的事情

我们必须找出必须乘以243的最小数

(a) 使其积为完全立方体。

(b) 使其商为完全立方体。

解答：  

243的质因数分解为：

$243=3\times3\times3\times3\times3$

$=3^5$

将因子分组为三个相等因子的组，可以看到剩余两个因子$3 \times 3$。

(a) 为了使243成为完全立方体，我们必须将其乘以3。

$243\times3=3\times3\times3\times3\times3\times3$

$=3^6$

必须乘以243才能使其积为完全立方体的最小数是3。

(b) 因此，将$243$除以$3\times3=9$，我们得到：

$243\div9=3\times3\times3\times3\times3\div9$

$=3^3$

因此，必须除以给定数字才能使其商为完全立方体的最小数是9。

教程点

更新于：2022年10月10日

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