将 210125 乘以最小的数字，使其乘积为完全立方数。同时，找出该乘积的立方根。

已知

210125

待做

我们必须找到最小的数字，用它乘以 210125 使其乘积为完全立方数，并找到该乘积的立方根。

解答： 

210125 的质因数分解为：

$210125=5\times5\times5\times41\times41$

$=5^3\times41^2$

将因子分组为三个相等因子的组，我们看到剩下 $41^2$。

为了使 210125 成为完全立方数，我们必须用 41 乘以它。

$210125\times41=5^3\times41^2\times41$

$=5^3\times41^3$

$\sqrt[3]{8615125}=\sqrt[3]{5^3\times41^3}$

$=5\times41$

$=205$

必须乘以 210125 的最小数字，使其乘积为完全立方数是 41，该乘积的立方根是 205。

教程点

更新于：2022年10月10日

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