一份建筑工程合同规定，如果完工日期延误超过某个特定日期，则需支付如下罚款
第一天200卢比，第二天250卢比，第三天300卢比，依此类推，以后每一天的罚款比前一天多50卢比。如果承包商延误了30天，他需要支付多少罚款？

已知

一份建筑工程合同规定，如果完工日期延误超过某个特定日期，则需支付如下罚款

第一天200卢比，第二天250卢比，第三天300卢比，依此类推，以后每一天的罚款比前一天多50卢比。

要求

我们需要求出如果承包商延误了30天，他需要支付多少罚款。

解答

设第一天的罚款为 $a_1$，第二天的罚款为 $a_2$，以此类推，天数为 $n$。

$a_1=a=200, a_2=250$

$d=a_2-a_1=250-200= 50$

$n=30$

我们知道，

$S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

因此，

$S_{30}=\frac{30}{2}[2 a+(30-1) d]$

$=15[2 \times 200+29 \times 50]$

$=15[400+1450]$

$=15 \times 1850$

$=27,750$卢比

承包商需要支付的罚款为27750卢比。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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