算法规范 - 数据结构导论

算法被定义为一系列有限的指令，遵循这些指令可以执行特定任务。

所有算法都必须满足以下标准：

输入

一个算法具有零个或多个输入，这些输入取自或收集自指定的对象集合。

输出

一个算法具有一个或多个输出，这些输出与输入之间存在特定关系。

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确定性

每一步都必须清晰定义；每个指令都必须清晰明确。

有限性

算法必须在有限的步骤后始终完成或终止。

有效性

所有要完成的操作都必须足够基本，以便能够精确地在有限长度内完成。

编写算法的不同方法

我们可以用多种方式描述算法。

  • 自然语言：使用自然语言（如英语）来实现。
  • 流程图：图形表示，用流程图表示，仅当算法小而简单时。
  • 伪代码：这种伪代码跳过了大多数歧义问题；对编程语言的语法没有特殊要求。

示例 1：计算数字阶乘值的算法

Step 1: a number n is inputted
Step 2: variable final is set as 1
Step 3: final<= final * n
Step 4: decrease n
Step 5: verify if n is equal to 0
Step 6: if n is equal to zero, goto step 8 (break out of loop)
Step 7: else goto step 3
Step 8: the result final is printed

递归算法

一个递归算法调用自身，通常将返回值作为参数再次传递给算法。此参数指示输入，而返回值指示输出。

递归算法被定义为一种简化方法，它将问题分解成具有相同性质的子问题。一次递归的结果被视为下一次递归的输入。重复是以自相似的方式进行的。算法使用较小的输入值调用自身，并通过简单地对这些较小的值执行操作来获得结果。阶乘的生成、斐波那契数列都是递归算法的例子。

示例：使用递归编写阶乘函数

intfactorialA(int n)
{
   return n * factorialA(n-1);
}

阅读我们的数据结构和算法 (DSA) 教程，了解更多关于算法的知识。

更新于：2024年6月28日

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