3D 中两个平面的角度,在 C++ 中如何计算?
要了解 3D 中两个平面之间的角度,我们需要了解平面和角度的概念。
平面是一个延伸到无限的二维表面。
角度是两条相交于一点的直线和表面之间的度数。
因此,在这个问题中,我们需要找到*两个 3D 平面之间的角度*。为此,我们有两个相交的平面,我们需要找到它们相交的角度。
要计算两个**3D**平面之间的角度,我们需要计算这些平面的法线的角度。
这里,我们有两个平面,
p1 : ax + by + cz + d = 0 p2 : hx + iy + j z + k = 0
平面 p1 和 p2 的法线方向为 (a,b,c) 和 (h,i,j)。
使用这个创建的数学公式来找到这两个平面的法线之间的角度,即,
Cos Ø = {(a*h) + (b*i) + (c*j)} / [(a2 + b2 + c2)*(h2 + i2 + j2)]1/2
Ø = Cos-1 { {(a*h) + (b*i) + (c*j)} / [(a2 + b2 + c2)*(h2 + i2 + j2)]1/2 }示例
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main() {
float a = 2;
float b = 2;
float c = -1;
float d = -5;
float h = 3;
float i = -3;
float j = 5;
float k = -3;
float s = (a*h + b*i + c*j);
float t = sqrt(a*a + b*b + c*c);
float u = sqrt(h*h + i*i + j*j);
s = s / (t * u);
float pi = 3.14159;
float A = (180 / pi) * (acos(s));
cout<<"Angle is "<<A<<" degree";
return 0;
}输出
Angle is 104.724 degree
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