3D 中两个平面的角度,在 C++ 中如何计算?


要了解 3D 中两个平面之间的角度,我们需要了解平面和角度的概念。

平面是一个延伸到无限的二维表面。

角度是两条相交于一点的直线和表面之间的度数。

因此,在这个问题中,我们需要找到*两个 3D 平面之间的角度*。为此,我们有两个相交的平面,我们需要找到它们相交的角度。

要计算两个**3D**平面之间的角度,我们需要计算这些平面的法线的角度。

这里,我们有两个平面,

p1 : ax + by + cz + d = 0
p2 : hx + iy + j z + k = 0

平面 p1 和 p2 的法线方向为 (a,b,c) 和 (h,i,j)。

使用这个创建的数学公式来找到这两个平面的法线之间的角度,即,

Cos Ø = {(a*h) + (b*i) + (c*j)} / [(a2 + b2 + c2)*(h2 + i2 + j2)]1/2
Ø = Cos-1 { {(a*h) + (b*i) + (c*j)} / [(a2 + b2 + c2)*(h2 + i2 + j2)]1/2 }

示例

 在线演示

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main() {
   float a = 2;
   float b = 2;
   float c = -1;
   float d = -5;
   float h = 3;
   float i = -3;
   float j = 5;
   float k = -3;
   float s = (a*h + b*i + c*j);
   float t = sqrt(a*a + b*b + c*c);
   float u = sqrt(h*h + i*i + j*j);
   s = s / (t * u);
   float pi = 3.14159;
   float A = (180 / pi) * (acos(s));
   cout<<"Angle is "<<A<<" degree";
   return 0;
}

输出

Angle is 104.724 degree

更新时间:2019 年 10 月 4 日

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