在 C++ 中,已知圆内交错弓形角,求弦与切线之间的夹角?


在一个给定的圆中,弦和切线在某一点相交。已知交错弓形角,主要任务是求弦与切线之间的夹角。

示例

Input: z = 40
Output: 40 degrees
Input: z = 60
Output: 60 degrees

方法

  • 设已知交错弓形角为∠QPR。

  • 设弦与圆的夹角为∠RQY = a

  • 因为从圆心到切线的连线是垂直的,

  • 所以,∠CQR = 90-a

  • 因为 CQ = CR = 圆的半径

  • 所以,∠CRQ = 90-a

  • 现在,在三角形 CQR 中,

    • ∠CQR + ∠CRQ + ∠QCR = 180

    • ∠QCR = 180 - (90-a) - (90-a)

    • ∠QCR = 2a

  • 因为圆周角等于同一条弧所对的圆心角的一半,所以∠QPR = a

  • 因此,∠QPR = ∠RQY

该方法的实现方式如下:

示例

 在线演示

// C++ program to find the angle
// between a chord and a tangent
// at the time when angle in the alternate segment is given
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void anglechordtang(int z1){
   cout<< "The angle between tangent"
   <<" and the chord is "
   << z1 <<" degrees" << endl;
}
// Driver code
int main(){
   int z1 = 40;
   anglechordtang(z1);
   return 0;
}

输出

The angle between tangent and the chord is 40 degrees

更新于:2020年1月29日

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