在 C++ 中,已知圆内交错弓形角,求弦与切线之间的夹角?
在一个给定的圆中,弦和切线在某一点相交。已知交错弓形角,主要任务是求弦与切线之间的夹角。
示例
Input: z = 40 Output: 40 degrees Input: z = 60 Output: 60 degrees
方法
设已知交错弓形角为∠QPR。
设弦与圆的夹角为∠RQY = a
因为从圆心到切线的连线是垂直的,
所以,∠CQR = 90-a
因为 CQ = CR = 圆的半径
所以,∠CRQ = 90-a
现在,在三角形 CQR 中,
∠CQR + ∠CRQ + ∠QCR = 180
∠QCR = 180 - (90-a) - (90-a)
∠QCR = 2a
因为圆周角等于同一条弧所对的圆心角的一半,所以∠QPR = a
因此,∠QPR = ∠RQY
该方法的实现方式如下:
示例
// C++ program to find the angle
// between a chord and a tangent
// at the time when angle in the alternate segment is given
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void anglechordtang(int z1){
cout<< "The angle between tangent"
<<" and the chord is "
<< z1 <<" degrees" << endl;
}
// Driver code
int main(){
int z1 = 40;
anglechordtang(z1);
return 0;
}输出
The angle between tangent and the chord is 40 degrees
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