证明小于半圆的弓形内的角大于直角。

待办事项

我们必须证明小于半圆的弓形内的角大于直角。

解答

设在小于半圆的弓形 ACB 中，内接角为 ACB。

连接 OA 和 OB。

弧 ADB 在圆心处张成∠AOB，在圆周其余部分张成∠ACB。

因此，

∠ACB = ½∠AOB

∠AOB > 180° (反角)

因此，

∠ACB > ½ × 180°

这意味着，

∠ACB > 90°。

证毕。

教程点

更新于：2022年10月10日

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