证明三角形的周长大于其高之和。

待办事项

我们需要证明三角形的周长大于其高之和。

解答

在△ABC 中，

AD、BE 和 CF 是高。

我们知道，

最大角的对边最大。

在△ABD 中，

∠D = 90°

这意味着，

∠D > ∠B

因此，

AB > AD.....…(i)

同样地，

BC > BE.........(ii)

CA > CF.........(iii)

将 (i)、(ii) 和 (iii) 相加，我们得到，

AB + BC + CA > AD + BE + CF

因此，三角形的周长大于其高之和。

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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