如果三角形的每个角都小于其他两个角的和，证明该三角形是锐角三角形。

已知

三角形的每个角都小于其他两个角的和。

要求

我们必须证明该三角形是锐角三角形。

解答

设在三角形 ABC 中，∠A < ∠B + ∠C

这意味着，

∠A + ∠A < ∠A + ∠B + ∠C

2∠A < 180°

∠A < 90°

类似地，

∠B < 90°

∠C < 90°

因此，三角形的每个角都是锐角。

教程点

更新日期： 2022年10月10日

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