三角形的一个角是75度。如果另外两个角的差是35度，那么这个三角形最大的角的度数是_____。

已知

三角形的一个角是75度。

另外两个角的差是35度。
要求

我们必须找到最大角的度数。

解答

设三角形为ABC，其中∠A=75°，且∠B>∠C。
根据三角形内角和定理，

∠A+∠B+∠C=180°

75°+∠B+∠C=180°

∠B+∠C=180°-75°=105°......(i)

根据题意，

∠B-∠C=35°............(ii)

(i)和(ii)相加，得到：

∠B+∠C+∠B-∠C=105°+35°

2∠B=140°

∠B=70°

这意味着：

70°+∠C=105°

∠C=105°-70°=35°

最大角的度数是75°。

教程点

更新于：2022年10月10日

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