如果两个直角三角形中，一个三角形的一个锐角等于另一个三角形的一个锐角，你能说这两个三角形相似吗？为什么？

已知

在两个直角三角形中，一个三角形的一个锐角等于另一个三角形的一个锐角。

要做

我们必须找到这两个三角形是否相似。

解决方案

设在两个直角三角形 $ABC$ 和 $PQR$ 中，

$\angle B = \angle Q = 90^o$ 且 $\angle C = \angle R$

因此，

根据三角形内角和定理，

三角形的内角和为 $180^o$。

这意味着，

$\angle A+\angle B+\angle C=\angle P+\angle Q+\angle R$

$\angle A=\angle P$

因此，根据 AA 相似性，

$\triangle ABC \sim \angle PQR$。

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更新于： 2022年10月10日

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