如果三角形的一个角等于另外两个角的和，请证明该三角形是直角三角形。

已知

三角形的一个角等于另外两个角的和。

要求

我们必须证明该三角形是直角三角形。

解答

我们知道：

三角形内角和为$180^o$。

设三角形的三个角为$x, y$和$z$。

设$x=y+z$

因此：

$x+y+z=180^o$

$x+x=180^o$

$2x=180^o$

$x=90^o$

三角形的一个角为$90^o$

因此，该三角形是直角三角形。

教程点

更新于：2022年10月10日

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