证明在直角三角形中，斜边是最长的一边。

待办事项

我们需要证明在直角三角形中，斜边是最长的一边。

解答

让我们考虑一个直角三角形 $ABC$

我们知道三角形内角和始终为 $180^o$。

这意味着：

$\angle A+\angle B+\angle C=180^o$

$90^o+\angle B+\angle C=180^o$

$\angle B+\angle C=180^o-90^o$

$\angle B+\angle C=90^o$

现在，我们有

$\angle B+\angle C=\angle A=90^o$

由此可见，$\angle A$ 是最大的角。

我们知道，最大角的对边是最长的一边。

这意味着：

$AB$ 是最长的一边。

因此，

$AB$ 是 $\triangle ABC$ 的斜边，也是 $\triangle ABC$ 的最长边。

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更新于: 2022年10月10日

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