一个等腰直角三角形的斜边长为 \( 20 . \) 求该三角形的周长和面积。

已知

一个等腰直角三角形的斜边长为 20。

要求

我们需要求出该三角形的周长和面积。

解答

设另外两条边长为 $x$。

在直角三角形中，根据勾股定理，

$x^2 + x^2 = 20^2$

$2x^2= 400$

$x^2 = 200$

$x=\sqrt{200}$

$x = 10\sqrt2$

因此，

三角形的周长 $=3x$

$=3\times10\sqrt2$

$=30\sqrt2\ cm$

三角形的面积 $= \frac{1}{2} \times$ 底 $\times$ 高

面积 $= \frac{1}{2}\times10\sqrt2\times10\sqrt2$

$=100\ cm^2$

三角形的周长为 $30\sqrt2\ cm$，三角形的面积为 $100\ cm^2$。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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