在一个直角三角形中，底边为$12\ cm$，斜边为$15\ cm$。求垂边。

已知：在一个直角三角形中，斜边$=15\ cm$，底边$=12\ cm$。
 

求解：求垂边的长度。

解答

根据勾股定理，

$(斜边)^{2}=(底边)^{2}+(垂边)^{2}$

 [代入已知斜边和底边的值。]

$\Rightarrow ( 15)^{2}=( 12)^{2}+(垂边)^{2}$

$\Rightarrow 225=144+(垂边)^{2}$

$\Rightarrow (垂边)^{2}=225-144$

$\Rightarrow (垂边)^{2}=81$

$\Rightarrow 垂边=\sqrt{81}$

$\Rightarrow 垂边=\pm9$

$\because$ 长度不能为负数，因此我们舍去$垂边=-9$的值

$\therefore$ 垂边的长度$=9\ cm$。

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更新于： 2022年10月10日

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