求一个三角形的面积，其三边长分别为 9 厘米、12 厘米和 15 厘米。

已知

三角形的三边长分别为 9 厘米、12 厘米和 15 厘米。

要求

我们需要求出这个三角形的面积。

解答

设 $a=9\ cm, b=12\ cm$ 和 $c=15\ cm$

因此，

$s=\frac{a+b+c}{2}$

$=\frac{9+12+15}{2}$

$=\frac{36}{2}$

$=18$

三角形的面积 $=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$=\sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)}$

$=\sqrt{18 \times 9 \times 6 \times 3}$

$=\sqrt{9 \times 2 \times 9 \times 3 \times 2 \times 3}$

$=9 \times 2 \times 3 \mathrm{~cm}^{2}$

$=54 \mathrm{~cm}^{2}$

三角形的面积为 54 平方厘米。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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