一个直角三角形的高比底边短7厘米。如果斜边长13厘米，求另外两边的长度。

已知

一个直角三角形的高比底边短$7\ cm$。斜边长$13\ cm$。

要求

我们需要求出另外两边的长度。

解答

设底边长为$x\ cm$。

三角形的高$=x-7\ cm$

根据勾股定理，

$(x)^2+(x-7)^2=(13)^2$

$x^2+x^2+49-14x=169$

$2x^2-14x+49-169=0$

$2x^2-14x-120=0$

$x^2-7x-60=0$

$x^2-12x+5x-60=0$

$x(x-12)+5(x-12)=0$

$(x-12)(x+5)=0$

$x=12$ 或 $x=-5$

长度不能为负数。因此，

$x=12\ cm$

$x-7=12-7=5\ cm$

底边长为$12\ cm$，三角形的高为$5\ cm$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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