已知三角形的三边长如下，判断哪些是直角三角形。如果是直角三角形，写出斜边的长度。
13厘米，12厘米，5厘米

已知

三角形的三边长为 $a=13\ cm, b=12\ cm$, 和 $c=5\ cm$。

解题步骤

我们需要判断该三角形是否是直角三角形。

解答

$a=13\ cm$

$b=12\ cm$

$c=5\ cm$

我们知道：

如果斜边的平方等于其他两边的平方和，则该三角形是直角三角形。

因此：

$(a)^2=(13\ cm)^2=169\ cm^2$

$(b)^2=(12\ cm)^2=144\ cm^2$

$(c)^2=(5\ cm)^2=25\ cm^2$

这里，$(b)^2+(c)^2=(144+25)\ cm^2=169\ cm^2$

$(b)^2+(c)^2=(a)^2$

因此，根据勾股定理的逆定理，给定的三边构成一个直角三角形。

斜边的长度为 $13\ cm$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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