下面给出某些三角形的边长。确定其中哪些是直角三角形。
(i) $a\ =\ 7\ cm,\ b\ =\ 24\ cm$ 和 $c\ =\ 25\ cm$

已知


三角形的边长为$a=7\ cm, b=24\ cm$ 和 $c=25\ cm$。

要求


我们必须确定该三角形是否是直角三角形。

解答

$a=7\ cm$

$b=24\ cm$

$c=25\ cm$

我们知道：

如果斜边的平方等于另两边的平方和，则该三角形是直角三角形。

因此：

$(a)^2=(7\ cm)^2=49\ cm^2$

$(b)^2=(24\ cm)^2=576\ cm^2$

$(c)^2=(25\ cm)^2=625\ cm^2$

这里，$(a)^2+(b)^2=(49+576)\ cm^2=625\ cm^2$

$(a)^2+(b)^2=(c)^2$

因此，根据勾股定理的逆定理，给定的边长构成一个直角三角形。

更新于：2022年10月10日

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