三角形ABC和DEF相似。
如果$AC\ =\ 19\ cm$ 和 $DF\ =\ 8\ cm$，求这两个三角形面积的比值。

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已知

 

三角形ABC和DEF相似。

 

$AC\ =\ 19\ cm$ 和 $DF\ =\ 8\ cm$。

要求

 

求这两个三角形面积的比值。

 

解

 

我们知道：

 

两个相似三角形的面积之比等于它们对应边平方之比。

 

因此：

 $ \begin{array}{l}
\frac{△ABC面积}{△DEF面积} =\left(\frac{AC}{DF}\right)^{2}\\
\\
\frac{△ABC面积}{△DEF面积} =\left(\frac{19}{8}\right)^{2}\\
\\
\frac{△ABC面积}{△DEF面积} =\frac{361}{64}
\end{array}$

对应边平方之比为$\frac{361}{64}$。