两个相似三角形的对应高分别为 6 厘米和 9 厘米。求它们的面积比。

已知

两个相似三角形的对应高分别为 6 厘米和 9 厘米。

要求

我们必须求出它们的面积比。

解答

我们知道：

两个相似三角形的面积比等于它们对应高平方比。

因此：

$ \begin{array}{l}
\frac{三角形_1面积}{三角形_2面积} = \left(\frac{高_1}{高_2}\right)^{2}\\
\\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \left(\frac{6}{9}\right)^{2}\\
\\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\\
\\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \frac{4}{9}
\end{array}$

这两个三角形的面积比是 4:9。

教程点

更新于：2022年10月10日

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