两个相似三角形的面积分别为$16\ cm^{2}$和$25\ cm^{2}$。求它们对应高的比。

已知：两个相似三角形的面积分别为$16\ cm^{2}$和$25\ cm^{2}$。

求解：求它们对应高的比。

解： 

设三角形的对应边分别为$x$和$y$。

已知，$\frac{三角形1面积}{三角形2面积} =$ 对应边比的平方

$\Rightarrow \frac{16}{25}=( \frac{x}{y})^{2}$

$\Rightarrow \frac{x}{y}=\sqrt{\frac{16}{25}}$  

$\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{4}{5}$

$\Rightarrow x:y=4:5$

因此，对应高的比为$4:5$。

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更新于： 2022年10月10日

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