两个相似三角形的面积分别为121 cm²和64 cm²。如果第一个三角形的中线长为12.1 cm，求另一个三角形的对应中线长度。

已知

两个相似三角形的面积分别为 $121\ cm^2$ 和 $64\ cm^2$。

第一个三角形的中线为 $12.1\ cm$。

要求

我们必须找到另一个三角形的对应中线。

解答

我们知道：

两个相似三角形的面积之比等于它们中线平方之比。

因此：

$\frac{第一个三角形的面积}{第二个三角形的面积} = (\frac{第一个三角形的中线}{第二个三角形的中线})^2$

$\frac{121}{64} = (\frac{12.1}{第二个三角形的中线})^2$

$\frac{第二个三角形的中线}{12.1}=\sqrt{\frac{64}{121}}$

$第二个三角形的中线 = \frac{12.1\times8}{11}$

$第二个三角形的中线=1.1 \times 8$

$第二个三角形的中线=8.8\ cm$

另一个三角形的中线是 $8.8\ cm$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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