已知△ABC ∽ △DEF，它们的面积分别为 64 cm² 和 121 cm²。如果 EF = 15.4 cm，求 BC。

已知

已知△ABC ∽ △DEF，它们的面积分别为 64 cm² 和 121 cm²。

EF = 15.4 cm

求解

我们需要求 BC。

解答

我们知道：

两个相似三角形的面积之比等于对应边长平方之比。

因此：

$\frac{\operatorname{ar}(\triangle ABC)}{\operatorname{ar}(\triangle DEF)}=\frac{BC^2}{EF^2}$

这意味着：

$\frac{64}{121}=\frac{BC^2}{(15.4)^2}$

$\frac{8}{11}=\frac{BC}{15.4}$

$BC=\frac{8 \times 15.4}{11}$

BC = 11.2 cm

教程点

更新于：2022年10月10日

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