三角形ABC和DEF相似。
如果(ΔABC)的面积 = 16 cm²，(ΔDEF)的面积 = 25 cm²，且BC = 2.3 cm，求EF。

已知

三角形ABC和DEF相似。

(ΔABC)的面积 = 16 cm²，(ΔDEF)的面积 = 25 cm²，且BC = 2.3 cm。

求解

我们需要求出EF。

解答

我们知道：

两个相似三角形的面积之比等于它们对应边长平方之比。

因此：

$ \begin{array}{l}
\frac{△ABC面积}{△DEF面积} = \left(\frac{BC}{EF}\right)^{2} \\
\\
\frac{16}{25} = \left(\frac{2.3}{EF}\right)^{2} \\
\\
\frac{EF}{2.3} = \sqrt{\frac{25}{16}} \\
\\
EF = \frac{5 \times 2.3}{4} \\
\\
EF = \frac{11.5}{4} \\
\\
EF = 2.875 cm
\end{array}$

EF的值为2.875 cm。

教程点

更新于：2022年10月10日

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