三角形ABC和DEF相似。
如果面积$(ΔABC)\ =\ 9\ cm^2$，面积$(ΔDEF)\ =\ 64\ cm^2$且$DE\ =\ 5.1\ cm$，求$AB$。

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已知

三角形ABC和DEF相似。

面积$(ΔABC)\ =\ 9\ cm^2$，面积$(ΔDEF)\ =\ 64\ cm^2$且$DE\ =\ 5.1\ cm$。

要求

我们需要求$AB$。

解答

我们知道，

两个相似三角形的面积之比等于它们对应边平方之比。

因此，

$\begin{array}{l} \frac{ar\vartriangle ABC}{ar\vartriangle DEF} =\left(\frac{AB}{DE}\right)^{2}\\ \\ \frac{9}{64} =\left(\frac{AB}{5.1}\right)^{2}\\ \\ \frac{AB}{5.1} =\sqrt{\frac{9}{64}}\\ \\ AB=\frac{5.1\times 3}{8}\\ \\ AB=\frac{15.3}{8}\\ \\ AB=1.9125\ cm \end{array}$

$AB$的值为$1.9125\ cm$。

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更新于: 2022年10月10日

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