三角形ABC和DEF相似。
如果三角形ABC的面积 = 36 cm²，三角形DEF的面积 = 64 cm²，且DE = 6.2 cm，求AB。

---

已知

 

三角形ABC和DEF相似。

 

三角形ABC的面积 = 36 cm²，三角形DEF的面积 = 64 cm²，且DE = 6.2 cm。

 

要求

 

求AB。

 

解

 

我们知道：

 

两个相似三角形的面积之比等于它们对应边长的平方之比。

 

因此：

 $ \begin{array}{l}
\frac{△ABC面积}{△DEF面积} = \left(\frac{AB}{DE}\right)^{2} \\
\\
\frac{36}{64} = \left(\frac{AB}{6.2}\right)^{2} \\
\\
\frac{AB}{6.2} = \sqrt{\frac{36}{64}} \\
\\
AB = \frac{6.2 \times 6}{8} \\
\\
AB = \frac{37.2}{8} \\
\\
AB = 4.65 cm
\end{array}$

AB的值为4.65 cm。