两个相似三角形的对应边之比为\( 2: 3 \)。如果较小三角形的面积为\( 48 \mathrm{~cm}^{2} \)，求较大三角形的面积。

已知： 

两个相似三角形的对应边之比为\( 2: 3 \)。

较小三角形的面积为\( 48 \mathrm{~cm}^{2} \)。

要求： 

求较大三角形的面积。

解答

已知，两个相似三角形的对应边之比为 $=2:3$

$=\frac{2}{3}$

较小三角形的面积 $=48\ cm^2$

根据两个相似三角形面积的性质：

两个三角形面积之比$=$（对应边之比）$^2$

$\Rightarrow \frac{\text { 小三角形面积 }}{\text { 大三角形面积 }}​=( \frac{2}{3})^2$

$\Rightarrow \frac{48}{\text { 大三角形面积 }}=\frac{4}{9}$

$\Rightarrow $大三角形面积 $=\frac{48\times 9}{4}$

$=12\times9$

$=108\ cm^2$ 

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更新于：2022年10月10日

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