两个相似三角形的对应边之比为 $2 : 3$。如果较小三角形的面积为 $48 cm \ 2$，则求较大三角形的面积。

已知：两个相似三角形的对应边之比为 $2 : 3$。如果较小三角形的面积为 $48 cm \ 2$

要求：求较大三角形的面积

解

已知，两个相似三角形的对应边之比 $=2:3$ 或 $\frac{2}{3}$

较小三角形的面积 $=48\ cm^2$

根据两个相似三角形面积的性质，

两个三角形面积之比$=( 对应边之比)^2$

$\Rightarrow \frac{较小三角形面积}{较大三角形面积}​=( \frac{2}{3})^2$

$\Rightarrow \frac{48}{较大三角形面积}=\frac{4}{9}$

$\Rightarrow$较大三角形面积 $=\frac{48\times 9}{4}$

$=12\times9=108\ cm^2$

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更新于： 2022年10月10日

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