两个相似三角形ABC和PQR的面积之比为9:16。如果BC=4.5厘米，求QR的长度。

已知

两个相似三角形ABC和PQR的面积之比为9:16，且BC=4.5厘米。

要求

我们必须求出QR的长度。

解答

我们知道：

如果两个三角形相似，则这两个三角形的面积之比与其对应边长的平方之比成比例。

因此：

$\frac{ar(\triangle ABC)}{ar(\triangle PQR)}=\frac{(BC)^2}{(QR)^2}$

$\frac{9}{16}=(\frac{4.5}{QR})^2$

$\frac{4.5}{QR}=\sqrt{\frac{9}{16}}$

$\frac{4.5}{QR}=\frac{3}{4}$

$4.5(4)=3(QR)$

$QR=\frac{18}{3}$

$QR=6\ cm$

QR的长度为6厘米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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