在三角形ABC中，AB = 15厘米，BC = 13厘米，AC = 14厘米。求三角形ABC的面积，并由此求出它在AC上的高。

已知

在三角形ABC中，AB = 15厘米，BC = 13厘米，AC = 14厘米。

要求

我们必须找到三角形ABC的面积，并由此求出它在AC上的高。

解答

$s=\frac{a+b+c}{2}$

$=\frac{15+13+14}{2}$

$=\frac{42}{2}$

$=21$

面积 $=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$=\sqrt{21(21-15)(21-13)(21-14)}$

$=\sqrt{21 \times 6 \times 8 \times 7}$

$=\sqrt{7 \times 3 \times 3 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 7} \mathrm{~cm}^{2}$

$=7 \times 3 \times 2 \times 2$

$=84 \mathrm{~cm}^{2}$

设BL⊥AC

BL的长度=（面积×2）/底

$=\frac{84 \times 2}{14} \mathrm{~cm}$

$=12 \mathrm{~cm}$

三角形ABC的面积是84平方厘米，它在AC上的高是12厘米。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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