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法学如图所示，△ABC 的边长分别为 AB=7.5 cm，AC=6.5 cm 和 BC=7 cm。在底边 BC 上，构造一个与△ABC 面积相同的平行四边形 DBCE。求平行四边形的高 DF。
已知：如图所示，△ABC 的边长分别为 AB=7.5 cm，AC=6.5 cm 和 BC=7 cm。在底边 BC 上，构造一个与△ABC 面积相同的平行四边形 DBCE。
求解：求平行四边形的高 DF。
解题步骤
这里，a=7.5 cm，b=6.5 cm 和 c=7 cm
s=(a+b+c)/2
=(7.5+6.5+7)/2
$=10.5$
△ABC 的面积为：
A=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=√[10.5(10.5−7.5)(10.5−6.5)(10.5−7)]
=√441
=21 cm²
平行四边形 BDEC 的面积 = △ABC 的面积
=> 底 × 高 = 21
=> 7 × DF = 21
=> DF = 21/7
=> DF = 3 cm
因此，平行四边形 DBCE 的高 DF = 3 cm。
更新于：2022年10月10日
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