一个三角形和一个平行四边形具有相同的底和相同的面积。如果三角形的边长分别为13厘米、14厘米和15厘米，且平行四边形底边长为14厘米，求平行四边形的高。

已知

一个三角形和一个平行四边形具有相同的底和相同的面积。

三角形的边长分别为13厘米、14厘米和15厘米，且平行四边形底边长为14厘米。

求解

我们需要求出平行四边形的高。

解题步骤


在△ABC中，

s = (a+b+c)/2

= (13+14+15)/2

= 42/2

$=21$

三角形的面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

= √[21(21-13)(21-14)(21-15)]

= √(21 × 8 × 7 × 6)

= √(3 × 7 × 7 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2)

= 3 × 7 × 2 × 2

= 84 平方厘米

平行四边形的面积 = 84 平方厘米

底边BC = 14 厘米

这意味着：

高 = 面积 / 底边

= 84 / 14

= 6 厘米。

平行四边形的高是6厘米。

更新于：2022年10月10日

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