平行四边形ABCD的邻边长分别为34厘米和20厘米，对角线AC长42厘米。求平行四边形的面积。

已知

平行四边形ABCD的邻边长分别为34厘米和20厘米，对角线AC长42厘米。

要求

求平行四边形的面积。

解答

在平行四边形ABCD中，

AB = 34厘米, BC = 20厘米, AC = 42厘米

平行四边形的对角线将其分成两个面积相等的三角形。

三角形ABC的面积，

s = (a+b+c)/2

= (34+20+42)/2

= 96/2

$=48$

= 48

三角形的面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

= √[48(48-34)(48-20)(48-42)]

= √(48 × 14 × 28 × 6)

= √(112896)

= 336 平方厘米

平行四边形ABCD的面积 = 2 × 三角形的面积

= 2 × 336

= 672 平方厘米。

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

47 次浏览

开启您的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习